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現代数学シリーズ 岡睦雄 谷島賢二 丸善出版フクソ オヨビ コンゴウ チョウキョクメン トクイテン ニュウモン オカ,ムツオ ヤジマ,ケンジ 発行年月：2018年01月 予約締切日：2018年01月16日 ページ数：271p サイズ：全集・双書 ISBN：9784621301081 岡睦雄（オカムツオ） 東京工業大学名誉教授 谷島賢二（ヤジマケンジ） 東京大学名誉教授／学習院大学理学部教授 松本幸夫（マツモトユキオ） 東京大学名誉教授 山田澄生（ヤマダスミオ） 学習院大学理学部教授（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです） 第1部 複素解析的超曲面特異点（準備／解析的集合の局所構造／Milnorファイバー束／特異点の解消／Newton境界と非退化特異点／射影超曲面と基本群／双対曲線）／第2部 混合特異点（混合解析関数の芽／Milnor束／Thom不等式と混合射影曲線） 混合特異点とは実余次元2の完全交差実代数多様体を複素特異点の立場から研究を進める著者の提案する方法である。そのために必要となる複素解析的特異点の理論を第1部でまとめ、2部構成とした。第1部では、複素解析超曲面のMilnor束の理論をかいつまんで解説した後、非退化Newton境界とその特異点の解消理論（トーリック爆発射）を具体的な記述で解説した。非退化Newton境界を持つ超曲面特異点の集合はたいへん大きなクラスで、その具体的な特異点解消は特異点理論の研究に重要であると信じるゆえである。トーリック爆発射を具体的に構成する上で重要な、双対Newton図形の自然な正則単体分割の方法も解説した。その後で射影曲線の補空間の基本群の理論、Alexander多項式、Zariski対といった話題を解説する。続いて双対曲線とその幾何学を説明する。具体的な射影曲線の構成やその幾何学は重要であるが、そのために双対曲線の方法は具体的な特異点を含む射影曲線の構成にたいへん有用である。 本 科学・技術 数学
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